Пусть f — непрерывная функция, определённая на отрезке [a,b]. Тогда для любого существует такой многочлен p с вещественными коэффициентами, что для любого x из  выполнено условие

Теорема справедлива и для комплекснозначных функций, но тогда коэффициенты полинома p следует считать комплексными числами.